L’any 1944, es gradua en la Facultat de Medicina de Saragossa amb les màximes distincions i comença a treballar amb el professor Joan Gibert Queraltó, catedràtic de Saragossa on obté la càtedra de Patologia Mèdica a Barcelona, vacant des de la mort del professor Ferrer Solervicens. Joaquín Tornos segueix a la seva mestre i es trasllada a Barcelona en 1947. El mateix any de la seva arribada, gana l’oposició a la plaça de professor adjunt al mateix temps que exerceix una activitat clínica rellevant de mèdic internista.
Joaquín Tornos destaca per la seva activa participació en el món mèdic i la seva implicació amb les diferents institucions acadèmiques i professionals. L’any 1963, forma part de la candidatura electa a la junta de govern del Col·legi Oficial de Metges de Barcelona (COMB), encapçalada pel doctor Lluís Trias de Bes. Torns és vicepresident de l’Organització col·legial fins a 1970. Llavors, és presenta com a president a les noves eleccions del Col·legi, és elegit i ocupa el càrrec fins a 1976. És, també, membre de la Mutual Metgessa de Catalunya i Balears i triat conseller d’aquesta institució del 1978 al 1988.
A nivell acadèmic, en 1981, és distingit com a membre numerari de la Reial Acadèmia de Medicina de Catalunya (RAMC). El discurs del seu ingrés el fa Josep Laporte, que dona la benvinguda a Torns d’aquesta manera “Avui celebrem l’entrada en l’Acadèmia d’un metge, senzillament això és un metge, metge”. A la RAMC ocupa, també, els càrrecs de secretari i tresorer de les juntes presidides per Moisès Broggi i Josep Laporte (1983-2003).
L’any 1971 i fins al 1988, és director del Departament de Medicina Interna de l’Hospital de la Vall d’Hebron, on impulsa la creació dels serveis de Cardiologia, Neurologia i de l’Aparell Digestiu.
Igualment, promou els cursos d’ensenyament continuat per a postgraduats. Signatura un conveni amb la Universitat Autònoma de Barcelona per a crear la unitat Docent de l’Hospital de la Vall d’Hebron, on imparteix classes com a catedràtic de Patologia Mèdica. En 2002, la Societat Espanyola de Medicina Interna li nomena membre d’Honor.
El 1979, és distingit com a fill predilecte del Tormillo, el seu poble natal.
